Bemerkung 1 zu Lineare Abbildung
Sei
\[
v = \sum_{i=1}^n \lambda_i b_i
\]
mit
Beweis
Dass es eine Darstellung gibt, folgt aus der Tatsache, dass eine Basis ein Erzeugendensystem ist. Sei
\[
v = \sum_{i=1}^n \mu_i b_i,
\]
mit
\[
0 = \sum_{i=1}^n (\lambda_i - \mu_i) b_i.
\]
Da die Basisvektoren
\[
\lambda_i = \mu_i
\]
für alle