Definition Gruppenhomomorphismus

Gruppenhomomorphismen sind Abbildungen zwischen zwei Gruppen, die mit der Gruppenstruktur verträglich sind. Analog werden später Körperhomomorphismen und Vektorraumhomomorphismen betrachtet.

Seien $(G, \circ_G)$ und $(H, \circ_H)$ Gruppen. Ein \textit{Gruppenhomomorphismus} ist eine Abbildung $f : G \to H$, so dass

\[

f(g \circ_G g') = f(g) \circ_H f(g')

\]

für alle $g, g' \in G$.