Definition 1.8: Untergruppe
Sei $G$ eine Gruppe. Eine Teilmenge $U \subset G$ heißt Untergruppe von $G$ falls gilt:
1. | $e \in U$ (Neutrales Element von $G$ in $U$) |
2. | $a,b \in U \Rightarrow a \circ b \in U$(Abgeschlossenheit) |
3. | $a \in U \Rightarrow a^{-1} \in U$ (Inverses) |